1、证明亲子关系的证据：

出生证明：能直接表明孩子与前夫的血缘关系，是证明亲子关系最常见且有效的证据。

亲子鉴定报告：若没有出生证明，或者对亲子关系存在争议，亲子鉴定报告可作为有力证据，通过科学手段确定亲子关系。

2、证明抚养义务存在的证据：

离婚判决书：如果是通过法院判决离婚，判决书会明确前夫应承担的抚养义务及抚养费支付标准、方式、周期等内容，是确定抚养义务的重要法律依据。

离婚协议书：若为协议离婚，离婚协议书里关于抚养费的约定条款，同样具有法律效力，能证明前夫有支付抚养费的义务，以及具体的支付细节。

3、证明前夫未履行支付义务的证据：

银行转账记录：若抚养费是通过银行转账支付，可提供转账记录中断的相关凭证，证明前夫没有按照约定转账支付抚养费。

短信、微信聊天记录：若双方曾就抚养费支付问题进行沟通，相关记录可作为证据。例如，你在聊天中催讨抚养费，前夫承认未支付或明确表示拒绝支付的对话等。

证人证言：了解情况的亲属、邻居等的证人证言也可辅助证明前夫未支付抚养费。比如，邻居知晓你一直独自抚养孩子，未见过前夫支付抚养费等情况。