可以。
一、理由：
1、《民法典》第1067条
父母对未成年子女负有法定抚养义务不因婚姻状态而免除。婚内一方未履行抚养义务的，子女有权要求支付抚养费。
2、抚养义务的独立性
离婚协议仅处理离婚后权利义务，未约定婚内抚养费不等于放弃追索权。

二、谁作原告：
由实际抚养子女的一方（父或母）作为法定代理人以未成年子女的名义提起诉讼（原告是孩子，法定代理人是实际抚养方）。

三、证据准备：
要成功主张抚养费，需要提供充分的证据证明：
1、在婚姻关系存续期间（特别是分居期间），子女主要由原告（或代表子女的一方）实际抚养。
2、被告未尽到抚养义务，未支付或支付极少抚养费（需要提供收入证明、银行流水等证明其有支付能力）。
3、原告实际为抚养子女所支出的合理费用（生活费、教育费、医疗费等凭证）。
4、离婚协议中确实未处理婚内抚养费问题（提交离婚协议证明）。